” حل المعادلات الناظمة لأوساط مستمرة ذات جزيئات دقيقة التحول “ اسم الباحث:رامـح رجـب ديب اسم المشرف:أ. د. منتجب الحسن العنوان: ” حل المعادلات الناظمة لأوساط مستمرة ذات جزيئات دقيقة التحول “ العنوان باللغة الإنكليزية:Solving The Equations Governing Micromorphic Media ” العام:2024 القسم:الرياضيات الملخص: تتعلق نتائج الأطروحة ببعض أنواع الوسائط الدقيقة [1] من سلالات مرنة صغيرة في الحالة الصلبة؛ الأول هو لورد – شولمان [2] جسم صلب مرن حراري معمم مع زمن استرخاء واحد، والثاني هو الحالة المستوية الأولى للسلالات المرنة للجسم ثنائي الأبعاد 2D(E-N:5) (صفائح من النوع الأول)، والثالث هو الحالة المستوية الأولى للسلالات المرنة للجسم ثنائي الأبعاد (EN:5) (صفائح من النوع الأول)، والثالث إحداهما هي الحالة المضادة للسطح للسلالات المرنة للجسم 2D(E-N:5) (صفائح من النوع الثاني). في الأطروحة، نقوم بتزويد كل من هذه الوسائط بطريقة تحليلية مناسبة لحل مشكلة قيمة الحد الأولي الخاصة بها أو في القائمة للحصول على الحلول العددية مع الخطأ الأصغر. قد يكون لنتائج الأطروحة تطبيق غير فعال في الديناميكا الحرارية المعممة وفي المركبات من النوع الأول والثاني. تتكون هذه الرسالة من أربعة أقسام على النحو التالي: القسم الأول: عبارة عن مقدمة رياضية ميكانيكية تحتوي على ما نحتاجه بشكل عام من الرياضيات وخاصة من التحليل الموتر والهندسة التفاضلية، بالإضافة إلى احتوائها على ما نحتاجه من الميكانيكا الكلاسيكية؛ القسم الثاني؛ مناقشة مبادئ حفظ الطاقة الكلية للرب – شولمان (LS) المرونة الحرارية المعممة بلغتين؛ الأولى من حيث ، والثانية من حيث . أما الجزء الثالث فيناقش طريقة تحليلية جديدة لحل حالة المستوى الأول الديناميكي للسلالات المرنة الكلية والجزئية. تسمى هذه الطريقة طريقة شيفر-إجناكزاك المعممة بدءًا من حقول موتر شيفر المتماثلة والمضادة للتماثل الجميع ل .ما سبق المذكورة حالة المستوى الأول من السلالات الكلية والجزئية. ويناقش القسم الرابع أيضًا طريقة تحليلية جديدة لحل حالة المستوى الثاني الديناميكي للسلالات المرنة الكلية والجزئية للمادة الصلبة المرنة ذات القطبية الدقيقة Eringen-Nowacki. سميت هذه الطريقة الأخيرة بطريقة Schaefer-Ignaczak المعممة بدءًا أيضًا من حقول موتر Schafer المتماثلة والمضادة للتماثل ، ولكن هنا كل شيء ل حالة المستوى الثاني من السلالات الكلية والجزئية. الكلمات المفتاحية: جسم مرن دقيق الاستقطاب . جسم مرن دقيق الامطاط . الجسم المرن E-N جسم لورد – شولمان المرن دقيق التحول تحميل البحث
مديرية البحث العلمي والدراسات العليات – جامعة البعث