التغطية المرتبة والطمر الأمثل لمخاريط الدوال مع خواص الترتيب في فضاء \RIS\

اسم الباحث:

سلمان صلاح عيسى

عنوان البحث:

التغطية المرتبة والطمر الأمثل لمخاريط الدوال مع خواص الترتيب في فضاء \RIS\

عنوان البحث باللغة الانكليزية :

The Order Covering and the Optimal Embedding of the Cones of Functions with The Monotonicity Properties in the \RIS\ Space

اسم المشرف :

الأستاذ الدكتور ابراهيم ابراهيم

العام:2023

القسم:الرياضيات

الملخص:

تستخدم التغطية المرتبة والطمر الأمثل لمخاريط الدوال في الفضاء  في طمر فضاءات الكمون في هذا الفضاء. فقد قمنا في هذه الأطروحة بإثبات علاقات الترتيب بين الدوال في الفضاء  والتي تتوافق مع التغطية المرتبة والمتكافئة بين مخاريط الدوال في نفس الفضاء، وبعدها قمنا بإيجاد التغطية المرتبة والمتكافئة لثلاثة مخاريط من الدوال في الفضاء  ومن ثم إيجاد التغطية المرتبة والمتكافئة المتعلقة بالكمون في الفضاء .

إن فضاءات الكمون تستخدم بشكل كبير في نظرية الدوال والتحليل الدالي. وبشكل خاص في طمر فضاءات الدوال المختلفة وفي حل المعادلات الفيزيائية الرياضية، كما أن دراسة مخاريط فضاءات الكمون هو أمر صعب جداً، لذلك قمنا بدراستها باستخدام التغطية المرتبة أو المتكافئة بين المخاريط وتوظيف هذه التغطية في طمر فضاءات الكمون في الفضاء  وإيجاد الفضاء الأمثل (الأصغري).

الكلمات المفتاحية: التغطية المرتبة، الطمر الأمثل، الفضاء  ، مخاريط الدوال.

التحميل