معاملات ليابونوف الأسية الموضعية

الملخص

نقدم في هذا البحث تعريفاً موضعياً لمعاملات ليابونوف الأسية في فضاء الموضع لأي منظومة ديناميكية سواءً كانت متقطعة أو مستمرة. كما نقوم بربط قيم هذه المعاملات الموضعية بقيمة معامل ليابونوف الأسي الأعظمي للمنظومة الذي تعتبر قيمته مؤشراً على وجود سلوكية فوضوية في ديناميكية المنظومة المدروسة.
نعتمد خلال هذا البحث الطرائق الرياضية لإثبات صحة النتائج والنظريات التي يتم تقديمها في هذا البحث.
كما نقدم في نهاية هذا البحث بعض الأمثلة العملية والتطبيقات التي تدعم صحة هذه النتائج و المبرهنات.