حـــلقـــــــــة الإندومــــورفيــــــزمات شبـــــــــــه المحـــــــليـــــــــة

الملخص

لما كانت الحلقة المحلية واحدة من الحلقات المهمة, حيث نقول عن حلقة ما إنها محلية إذا حوت مثالي أعظمي واحد فقط. فقد خصصنا دراستنا في هذا البحث للحلقات شبه المحلية كتعميم للحلقات المحلية. وبشكل خاص درسنا حلقة الإندومورفيزمات شبه المحلية لمودول ما. حيث أثبتنا أن الحلقة  محلية عندما وفقط عندما الحلقة  شبه محلية وعناصرها الجامدة هي فقط. إضافة لذلك, أثبتنا أنه إذا كان مودولاً فوق حلقة و. فإن القضيتين الآتيتين صحيحتان:

1 – إذا كان لأجل كل عنصر إما أو حد مباشر للمودول , عندئذ تكون الحلقة شبه محلية.

2 – إذا كان لأجل كل عنصر إما أو حد مباشر للمودول, عندئذ تكون الحلقة شبه محلية.

فضلاً عن ذلك أثبتنا أنه إذا كان مودولاً فوق حلقة وأن. عندئذ تكون الحلقة شبه محلية عندما وفقط عندما لأجل كل يوجد بحيث إما و حدين مباشرين للمودول, أو أن  و حدين مباشرين للمودول.