استمرارية هولدر لحل معادلة مونج ــ أمبير العقدية ذات طرف ثانٍ يتعلق بالتابع المجهول

الملخص

  ندرس في هذا البحث معادلة مونج ــ أمبير العقدية في ساحة محدودة وذات طرف ثانٍ يتعلق  بشكل أسي بالتابع المجهول ونحصل على حل مستمر لهذه المسألة و من ثم ندرس استمرارية هولدر قرب حدود الساحة عندما يكون تابع الكثافة محدوداً فقط.

 علاوةً على ذلك ، نؤكد بأن الحل يكون مستمراً وفق هولدر على كامل الساحة إذا كان تابع الكثافة أيضاً يحقق شرط هولدر.

 أخيراً ندرس حالة الحل القطري في كرة الواحدة ونثبت بأنّه يحقق شرط ليبشتز عندما يكون تابع الكثافة مستمراً.