الشروط المقاربية والتمثيلا ت التكاملية الموافقة للحل في الجسم الترموديناميكي المرن دقيق الاستقطاب (E-N:6) بوجود حمول حجمية ومصادر حرارية

الملخص

يتعلق البحث بالنموذج الرياضي للجسم الصلب دقيق الاستقطاب ذي ست درجات حرية (ثلاث إزاحات وثلاثة توجهات مستقلة عن هذه الإزاحات) والمتماثل المناحي والمتجانس والمعين بستة ثوابت مادية، وذي التشوهات الصغيرة، ويشغل في لحظة البدء، منطقة ثنائية الترابط، محدودة في الفضاء الإقليدي، والمدروس من قبل الباحثين Eringen [2] وNowacki [1]، والذي اختصاراً سنرمز له بالرمز (E-N:6). فيه هذا البحث، تم أولاً، كتابة نموذج لامي الرياضي للجسم المذكور بوجود حقلي قوى حجمية وعزوم حجمية وحقل مصادر حرارية. بعدها باستخدام طريقة كمونات نوفاتسكي المكتوبة بتقنية إغناتشاك- ديشليفيتش، تم كتابة المسالة لأجل الجزء الكموني والجزء الدوار لحقلي الإزحات والدورانات ولأجل الحقل الحراري. وبافتراض أن كافة المسببات والنتائج تتغير توافقياً مع الزمن وبتردد، كتبنا المعادلات الموافقة، لأجل سعات:الجزء الكموني والجزء الدوار لكلٍ من حقلي الإزاحات والدورنات، ولأجل سعة الحقل الحراري. بعدها تم عرض مبرهنتين هامتين من أجل مؤثر هيلمهولتز البسيط ومن أجل جداء مؤثري هيلمهولتز البسيطين. في النهاية تمت مناقشة الشروط المقاربية من نوع Sommerfeld[3]للجزء الكموني والجزء الدوار لسعات الإزاحات والدراونات وكذلك لسعة الحرارة، واستنتجنا التمثيلات التكاملية المقابلة لهذه الشروط. وتم انهاء البحث بعدد من المسائل للمناقشة.