تصنيف النقاط الثابتة للمنظومات الديناميكية والتشعبات في المنظومات أحادية البعد والتصوير اللوجستي

الملخص

لنظرية التشعب دور رئيسي في دراسة الاستقرار البنيوي للمنظومات الديناميكية التي تتم دراستها في المجالات المختلفة للعلوم والهندسات والعلوم الاجتماعية.

عند دراسة هذه الظواهر تظهر سلوكيات ديناميكية غير متوقعة في المنظومات غير الخطية عند تغيير قيمة وسطاء هذه المنظومات,بحيث نصل إلى قيم حرجة لهذه الوسطاء تختلف في جوارها السلوكية الديناميكية لها.

نقدم في هذا البحث دراسة لنقاط توازن المنظومات الديناميكية غير الخطية بشكل عام، من خلال دراسة المنظومات الخطية الموافقة لها في جوار نقاط التوازن.