بعض الخصائص لمسافة Carnot_ Carathéodory على زمرة هايزنبرغ

الملخص

نقدّم في هذا البحث زمرة هايزنبرغ , و ندرس بنية هذه الزمرة. حيث سنبدأ بمسألة تساوي المحيط في المستوي ثم نحصل على البنية تحت الريمانية لزمرة هايزنبرغ. سنقدم مسافة كارنوت كاراثيودوري على زمرة هايزنبرغ و نعرف المنحنيات الأفقية على هذه الزمرة و نقدم عدة خصائص لهذه التعريفات.