المنحني السلسلي المثقّل

الملخص

المنحني السلسلي هو منحني رياضي يصف الشكل الذي تأخذه سلسلة مثالية

( أو خيط مثالي), مثبتة من طرفيها, وتتدلى بتأثير وزنها الذاتي فقط دون أيّة حمولة أخرى. هذا المنحني متناظر، وله ذروة، عند أدنى نقاطه.

 يعرض هذا البحث التغيير الذي سيطرأ على هذا المنحني القياسي عند إضافة ثقل ما عند ذروته, وإيجاد معادلة المنحني الجديد, حيث لاحظنا أنه بعد إضافة ثقل عند الذروة  تتغير معادلة المنحني السلسلي؛ كما سنتوسع في هذا البحث لنثبت أنّ قوسي المنحني الغير قياسي الجديد هما جزأين من منحنيين سلسليين  قياسيين- وجدنا الذروة لهما- نحصل عليهما بإزالة الثقل من الذروة وإكمال الخيط عند الذروة بخيط مماس وزنه يساوي نصف وزن هذا الثقل, وأخيرا" قمنا ببرهان العكس فتبين لنا أنّه عند تقاطع منحنيين سلسليين قياسيين متناظرين تماما" فإنّ قص هذين المنحنيين عند نقطة التقاطع وربطهما يكافئ تماما" إضافة ثقل وزنه يساوي ضعفي وزن الجزء من الخيط المحصور بين نقطة التقاطع والذروة.