المحاكاة العددية لانتشار الأمواج الزلزالية في الأوساط المتجانسة

الملخص

تمثّل معادلات نافيير-لامي التفاضلية الجزئية في علم المرونة الديناميكية نموذجاً رياضياً للاضطرابات الحاصلة في حقول الإزاحة، والانفعال، والإجهاد بوصفها أمواج منتشرة في الوسط، بيدَ أنّه من المعروف أنّه يصعب إيجاد حلول دقيقة لهذه المعادلات بالطرق التحليلية، ويعود ذلك لعدم التجانس الغالب في الأوساط المرنة أو كونها ذات حدود هندسية غير منتظمة. لهذا فإن تقديم صياغة عددية لمسائل المرونة الديناميكية تمكّن من إجراء محاكاة حاسوبية لتصرّف هذه الأوساط تحت تأثير القوى المختلفة.

يقدّم هذا البحث صياغات عددية تقريبية لمعادلات نافيير-لامي (2) في المرونة الديناميكية، والتي بدورها تمكّن من محاكاة بعض الظواهر الفيزيائية الهامة كانتشار الأمواج الزلزالية في الأوساط المتجانسة.