توصيف جبري لمســألة نقل المعلومات على شــبكات الاتصال الترجيحية

الملخص

قُمنا في هذا البحث بتقديم دراسة لمسألة إرسال واستقبال المعلومات على شبكة اتصال ترجيحية وذلك باستخدام بعض الأدوات المُستخدمة في الجبر التبادلي والهندسة الجبرية، من خلال تقديم نموذج جبري للتعريف بمسألة الإرسال المُتعدد على شبكة اتصالات ترجيحية، ثم قُمنا بتعميم النظرية الأساسية في ترميز الشبكة من الحالة الكلاسيكية إلى الحالة الترجيحية وذلك بعد وضع المفاهيم اللازمة لهذا التعميم، ثم وضعنا شرطاً لازماً وكافياً لتكون مسألة الترميز قابلة للحل اعتماداً على طبيعة مجموعة كثيرات الحدود المُعرِّفة لمسألة الترميز على شبكة اتصالات ترجيحية مُعطاة، وبناءً على ذلك قدّمنا بعض النتائج حول قابلية الحل أي قابلة إتمام عملية الإرسال المتعدد بنجاح، ثم أوجدنا علاقة بين قابلية حل مسألة الترميز و بُعد الفضاء    وذلك باستخدام قواعد غروبنر، وتم تعريف ترميز ثنائي ترجيحي وشبكة ترجيحية كتطبيق عملي لهذه الدراسة.