دراسة قابلية مفاضلة ونظامية الدوال الأساسية فوق العقدية

الملخص

تمَّت في هذا البحث دراسة تعريفين مختلفين لقابلية المفاضلة فوق العقدية مع الأمثلة على كلّ منهما، واستنتاج أنَّ كثيرات الحدود فوق العقدية هي دوال قابلة للمفاضلة وفق أحد هذين التعريفين في حين أنَّها ليست كذلك بالنسبة للتعريف الآخر. كما درسنا شرط نظامية الدوال حسب مفهومي فيوتر وكولين. وأثبتنا أنَّ الدوال المتسامية فوق العقدية غير نظامية حسب فيوتر، وذلك من خلال تطبيق مؤثر كوشي-ريمان-فيوتر عليها.