العـــــوادم المـــــرافقــــــة والحــــدود المبـــــاشــــرة
الملخص
نعلم أن المودولات الجزئية لمودول ما تلعب دوراً مهماً في دراسة المودول ذاته ومعرفة بعضاً من خصائصه وخصائص حلقة الإندومورفيزمات له. في هذه الورقة العلمية درسنا الدور الذي تلعبه العوادم والعوادم المرافقة للمودولات الجزئية لمودول ما وذلك عندما تكون حدوداً مباشرةً. حيث أثبتنا أن حلقة الإندومورفيزمات لمودول ما تكون منتظمة عندما وفقط عندما يكون عادم النواة لأي تشاكل لهذا المودول والعادم المرافق للصورة المباشرة لأي تشاكل لهذا المودول حدوداً مباشرة في حلقة الإندومورفيزمات.
كما أثبتنا أن حلقة الإندومورفيزمات لمودول ما تكون شبه جامدة وأن أساس جاكبسون لها يساوي الصفر عندما وفقط عندما يكون عادم النواة لأي تشاكل لهذا المودول والعادم المرافق للصورة المباشرة لأي تشاكل لهذا المودول تحوي حدوداً مباشرة في حلقة الإندومورفيزمات.
إضافة لذلك, أثبتنا أن حلقة الإندومورفيزمات لمودول نصف إسقاطي تكون منتظمة عندما وفقط عندما يكون العادم المرافق للصورة المباشرة لأي تشاكل لهذا المودول حداً مباشراً في حلقة الإندومورفيزمات. كما أن حلقة الإندومورفيزمات لمودول نصف أفقي تكون منتظمة عندما وفقط عندما يكون العادم لنواة أي تشاكل لهذا المودول حداً مباشراً في حلقة الإندومورفيزمات.
