الأنظمة الديناميكية المستمرة شبيهة نيوتن لحل مسائل أمثليات محدبة مقيدة ذات متحولين في فضاءات هلبرت

الملخص

الهدف من هذا البحث هو إيجاد الحلول المثلى لمسألة القيم السرجية المحدبة-المقعرة الموافقة لمسألة أمثليات محدبة مقيدة ذات متحولين في فضاءات هلبرت حقيقية. يتم ذلك بتطبيق طريقة الأنظمة الديناميكية المستمرة شبيهة نيوتن، حيث يتم تحليل التقارب العام نحو الحل الأمثل باستخدام تحليل Lyapunov المقارب، ومن ثم إثبات أن مسارات النظام الديناميكي المقترح تحقق خاصية minimizing/ maximizing  وتتقارب بضعف نحو الحل الأمثل.